Adjoña descendía de Atguaxoña, hijo del último mencey único de
Tenerife que a la muerte de este a finales del siglo xiv se había instituido como mencey del territorio de Abona. 1 Para Viera y Clavijo, sin embargo, Adjoña era directamente hijo de Atguaxoña, y nieto, por tanto, del último mencey que él llama Tinerfe el Grande. Por los documentos de la época se sabe de varios familiares de este mencey. Tuvo, por lo menos, cuatro hijos: don Pedro, doña Ana de Abona o Márquez, doña Isabel y doña Constanza. Otros autores mencionan también a Catalina García, haciendo a los García del
Castillo de Vilaflor de Chasna descendientes del último rey de Abona. También se conoce el nombre de una hermana del mencey, bautizada como doña Mencía, quien fue tía de Ana Gutiérrez, considerada por algunos investigadores como hija del mencey Bentor y de otra hermana desconocida de Adjoña. Por su parte, algunos genealogistas dando por válido a Gaspar Hernández como el nombre cristiano de Adjoña, indican como hermanos del mismo a Pedro Bueno, Juan de la
Casas, Catalina, Constanza y Marina Fernández, indicando que se había casado con Catalina Francisca. Otras
fuentes indican que Adjoña se casó en primeras nupcias con la princesa Dácil, hija de Bencomo, y en segundas con Catalina Francisca Zapata. Su matrimonio con Dácil tuvo como descendientes a: Juan Gaspar Hernández, Dácil o Catalina Bencomo, María Gaspar y Elvira Hernández. De su matrimonio con Catalina Zapata nacieron Catalina Gaspar y Ana Hernández.