Según algunas
fuentes era el octavo hijo del mencey Tinerfe, “El Grande”. Tinerfe dividió originalmente
Tenerife entre ocho de sus hijos, dejando fuera de la repartición a dos de sus hijos más pequeños: Tegueste y Aguahuco (padre de Zebensui). Sin embargo, probablemente debido a que estos dos fueron los únicos de sus hijos que rindieron pleito
homenaje a su hijo Betzenuriya (el primero que, en poco tiempo, heredaría un territorio en la isla), la
casa real de Taoro los recompensó entregándoles las provincias de Tegueste y Punta del Hidalgo respectivamente. Según otras, sin embargo, Tegueste era, en realidad, hijo de Aguahuco. Aguahuco habría recibido el menceyato de “Punta del Hidalgo” de su padre. Tras su muerte, él cedió el territorio a su hijo Zebensui, dejando a Tegueste desheredado. Tegueste habría conseguido el menceyato que hoy lleva su nombre tras casarse con su mujer. Si esto fuese cierto, habría sido ella la hija de Tinerfe