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Esto es una historia o leyenda muy conocida, y como casi todas las leyendas, se remonta a una época muy, muy lejana. Veréis...
Un maestro indio, cuyo nombre varía según las distintas versiones de la leyenda, pero al que llamaremmos Sussi, inventó un juego que la posteridad conocería (por lo menos en castellano) con el nombre de "ajedrez"...
Un maestro indio, cuyo nombre varía según las distintas versiones de la leyenda, pero al que llamaremmos Sussi, inventó un juego que la posteridad conocería (por lo menos en castellano) con el nombre de "ajedrez"...
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Algunos sitúan la historia bajo el reinado del rey indio Balhit, que vivió ciento veinte años después delr ey Poro, que fue derrotado por Alejandro; agno a orillas del río Hidaspes. Otros dan como época de esta historia el siglo VI o VII de nuestra era...
Algunos sitúan la historia bajo el reinado del rey indio Balhit, que vivió ciento veinte años después delr ey Poro, que fue derrotado por Alejandro; agno a orillas del río Hidaspes. Otros dan como época de esta historia el siglo VI o VII de nuestra era...
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El maestro creador del ajedrez ofreció su invento al monarca del gran reino de las Indias. Fue tal la fascinación que sintió el rey con este juego, y halló tanto placer con él, que concibió el deseo de recompensar al maestro indio con un obsequio que estuviese a la altura de su genio....
El maestro creador del ajedrez ofreció su invento al monarca del gran reino de las Indias. Fue tal la fascinación que sintió el rey con este juego, y halló tanto placer con él, que concibió el deseo de recompensar al maestro indio con un obsequio que estuviese a la altura de su genio....
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Le dijo que podría escoger él mismo su recompensa. El rey suponía que el maestro le pediría algo así como palacios, elefantes, joyas, tierras de cultivo etc... Pero, no. No le pidió nada de todo eso. Pidió humildemente que se le concediese unos granos de trigo...
Le dijo que podría escoger él mismo su recompensa. El rey suponía que el maestro le pediría algo así como palacios, elefantes, joyas, tierras de cultivo etc... Pero, no. No le pidió nada de todo eso. Pidió humildemente que se le concediese unos granos de trigo...
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- ¿Eso es todo?- respondió asombrado el rey.
-Sí, es todo. Bueno, en realidad, no es tan poco. Quiero la cantidad de granos de trigo necesaria para llenar todos los casilleros del tablero del ajedrez de la siguiente manera: un grano de trigo para el primer casillero, dos para el segundo, cuatro para el tercero, y así sucesivamente. Que en cada casillerao haya el doble de granos de trigo que en el casillero anterior...
- ¿Eso es todo?- respondió asombrado el rey.
-Sí, es todo. Bueno, en realidad, no es tan poco. Quiero la cantidad de granos de trigo necesaria para llenar todos los casilleros del tablero del ajedrez de la siguiente manera: un grano de trigo para el primer casillero, dos para el segundo, cuatro para el tercero, y así sucesivamente. Que en cada casillerao haya el doble de granos de trigo que en el casillero anterior...
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El rey se sintió ultrajado por la petición que, según creía, no estab a la altura de su inmensa riqueza. Pero dado que ése era el deseo del maestro de ajedrez, consintió en concederle la recompensa que solicitaba...
El rey se sintió ultrajado por la petición que, según creía, no estab a la altura de su inmensa riqueza. Pero dado que ése era el deseo del maestro de ajedrez, consintió en concederle la recompensa que solicitaba...
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La leyenda cuenta que, en el preciso momento en que el rey aceptó una gransonrisa iluminó el rostro del maestro de ajedrez, quien después de despedirse del rey, abandonó el palacio...
La leyenda cuenta que, en el preciso momento en que el rey aceptó una gransonrisa iluminó el rostro del maestro de ajedrez, quien después de despedirse del rey, abandonó el palacio...
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El soberano mandó llamar a su intendente para que ejecutara la petición del maestro. Pensó que el cálculo del número de granos que debería pagar al maestro de ajedrez era una operación extremadamente simple. En efecto, multiplicar un número de granos por dos, ¿qué podría ser más simple que eso?...
El soberano mandó llamar a su intendente para que ejecutara la petición del maestro. Pensó que el cálculo del número de granos que debería pagar al maestro de ajedrez era una operación extremadamente simple. En efecto, multiplicar un número de granos por dos, ¿qué podría ser más simple que eso?...
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¡Cuál fue su sorpresa, cuando su intendente le hizo saber que los cálculos eran más largos y complicados de lo previsto! Para realizar los cómputos, los matemáticos del rey utilizaban sus dedos y las tablas de contar tradicionales...
¡Cuál fue su sorpresa, cuando su intendente le hizo saber que los cálculos eran más largos y complicados de lo previsto! Para realizar los cómputos, los matemáticos del rey utilizaban sus dedos y las tablas de contar tradicionales...
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Como el rey consideró que los cálculos llevaban demasiado tiempo, preguntó a sus consejeros si no conocían en su reino calculadores con métodos más rápidos. Uno de sus ministros respondió que una vez había oído decir que había, en una de las provincias al norte del reino, calculadores que empleaban técnicas más veloces y eficaces que las utilizadas por los matemáticos de la corte...
Como el rey consideró que los cálculos llevaban demasiado tiempo, preguntó a sus consejeros si no conocían en su reino calculadores con métodos más rápidos. Uno de sus ministros respondió que una vez había oído decir que había, en una de las provincias al norte del reino, calculadores que empleaban técnicas más veloces y eficaces que las utilizadas por los matemáticos de la corte...
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El rey mandó buscar a estos hábiles matemáticos que resolvieron el cálculo en un tiempo récord, y dieron al rey el siguiente y sorprendente resultado:
"La cantidad de trigo necesaria para recompensar al maestro de ajedrez es enorme. Hacen falta exactamente: 18.446.073.709.551.615 granos. Y si vuestra majestad realmente quiere pagar su deuda, agregaron los calculadores, tendrá que transformar toda la superficie de la tierra en un inmenso campo de trigo"...
El rey mandó buscar a estos hábiles matemáticos que resolvieron el cálculo en un tiempo récord, y dieron al rey el siguiente y sorprendente resultado:
"La cantidad de trigo necesaria para recompensar al maestro de ajedrez es enorme. Hacen falta exactamente: 18.446.073.709.551.615 granos. Y si vuestra majestad realmente quiere pagar su deuda, agregaron los calculadores, tendrá que transformar toda la superficie de la tierra en un inmenso campo de trigo"...
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Otra versión de la leyenda añade que habría que sembrar 73 veces seguidas la totalidad de esta superficie para obtener la cantidad de trigo necesaria (76 veces según algunas versiones)...
Otra versión de la leyenda añade que habría que sembrar 73 veces seguidas la totalidad de esta superficie para obtener la cantidad de trigo necesaria (76 veces según algunas versiones)...
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Sigue la leyenda diciendo que, detallados los cálculos matemáticos, realizados mucho tiempo después, precisan que haría falta reunir el trigo de un volumen de casi 12 billones y 3 mil millones de metros cúbicos, para lo que habría que construir un granero de 5 metros de ancho, 10 metros de largo y 300.000.000 kilómetros de profundidad, o sea una altura equivalente a dos veces la distancia de la Tierra al Sol...
Sigue la leyenda diciendo que, detallados los cálculos matemáticos, realizados mucho tiempo después, precisan que haría falta reunir el trigo de un volumen de casi 12 billones y 3 mil millones de metros cúbicos, para lo que habría que construir un granero de 5 metros de ancho, 10 metros de largo y 300.000.000 kilómetros de profundidad, o sea una altura equivalente a dos veces la distancia de la Tierra al Sol...
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Frente a la enormidad de este número, el rey solicitó ser incluído en estos nuevos métodos matemáticos y sus cálculos.
Los matemáticos explicaron entonces al rey los fundamentos de la revolucionaria numeración de los sabios del norte de la India...
Frente a la enormidad de este número, el rey solicitó ser incluído en estos nuevos métodos matemáticos y sus cálculos.
Los matemáticos explicaron entonces al rey los fundamentos de la revolucionaria numeración de los sabios del norte de la India...
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Así fue como el rey descubrió las cifras indias- los nuevos signos que se convertirían después en nuestros 1,2,3,4,5,6,7,8,9, pero también la numeración "de posición" y la existencia y utilización del "Shûnya", esa extraordinaria novedad: el cero...
Así fue como el rey descubrió las cifras indias- los nuevos signos que se convertirían después en nuestros 1,2,3,4,5,6,7,8,9, pero también la numeración "de posición" y la existencia y utilización del "Shûnya", esa extraordinaria novedad: el cero...
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Hicieron juntos el cálculo y el rey pudo confirmar que la cantidad de granos solicitada por el maestreo de ajedrez sumaba, en efecto, el número anteriormente citado...
Hicieron juntos el cálculo y el rey pudo confirmar que la cantidad de granos solicitada por el maestreo de ajedrez sumaba, en efecto, el número anteriormente citado...
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Esta leyenda, por un lado, resalta la existencia de métodos de cálculo rápidos, el conocimiento de un sistema decimal y de un sistema de logaritmos y, por otro, da prueba del gran desarrollo y el alto nivel alcanzado por las ciencias matemáticas de la India...
Esta leyenda, por un lado, resalta la existencia de métodos de cálculo rápidos, el conocimiento de un sistema decimal y de un sistema de logaritmos y, por otro, da prueba del gran desarrollo y el alto nivel alcanzado por las ciencias matemáticas de la India...
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Testimonia, también, un amor muy particular por los grandes números, en torno al cual los indios desarrollaron además uan poética singular, con la imágen central de la flor de loto. Ésta vale, según los diferentes contextos, 109 (mil millones), 1,014, 1014, 1.029, 10.119...
Testimonia, también, un amor muy particular por los grandes números, en torno al cual los indios desarrollaron además uan poética singular, con la imágen central de la flor de loto. Ésta vale, según los diferentes contextos, 109 (mil millones), 1,014, 1014, 1.029, 10.119...