Su origen, según todos indicios, es
medieval: de hacia el siglo X o siglo XI..., afianzándose después de la muerte del hijo de Almanzor, a principios del XI. Su nombre originario, Adrada, según el profesor Guillermo Tejada, se le debería a este riachuelo-arroyo que bajando como un regato por el vallejo en la ladera del páramo de Corcos se convierte en arroyo al recibir el
agua de la
fuente "del depósito" actual -tan importante para el
pueblo- y desemboca en el Riaza. En realidad "Adrada", que aparece como topónimo en varios sitios, es un aumentativo o un redundante del hidrónimo prerromano "Adra", debido a la importancia de su fuente: "Adra" sería en realidad un hidrónimo compuesto de "A (u) d (e)", "agua/
río", más " (u) ra/ (a) ra/ (e) ra/ (o) ra"..., con significado parecido; es decir, "río río"/ o "río (de) río", pero que, debido a la importancia de su fuente principal -la "fuente del depósito"-, en vez de "Adra" - (< "Ad (u/a/e/o/i ra")- ha pasado a llamarse en aumentativo, "Ad (u/a/e/o/i) ra-ta", es decir,"Adrada", "río (de) río - de fuente importante". O también, como triredundante, desde "Adr (a"+"a) da" (< tambien del grupo"aud/t-e/a"), es decir, también "río"; es decir, "río (de) río (de) río".
En cuanto a la 2ª parte de su nombre, "de Aza", se lo pusieron en el siglo XIX para diferenciarlo de otros
pueblos de nombre parecido, y debido a su pertenencia anterior a la Comunidad de villa y tierra de Aza". "Aza" que en realidad también es otro hidrónimo celta de origen indoeuropeo, "Aza/Asa/Aja"..., con significado de "agua/río"...