Un arcoíris o arco iris es un fenómeno óptico y meteorológico que consiste en la aparición en el cielo de un arco (en ocasiones, dos o más) de luz multicolor, originado por la descomposición de la luz solar en el espectro visible, la cual se produce por refracción, cuando los rayos del sol atraviesan pequeñas gotas de agua contenidas en la atmósfera terrestre. Es un arco compuesto de arcos concéntricos de colores, sin solución de continuidad entre ellos, con el rojo hacia la parte exterior y el violeta hacia el interior. A altitud suficiente, por ejemplo cuando se viaja en avión, el arcoíris se puede observar en forma de círculo completo.

Es de menos frecuencia el arcoíris doble, el cual incluye un segundo arco externo y más tenue con los colores invertidos, es decir, el rojo hacia el interior y el violeta hacia el exterior. Si bien el arcoíris es un gradiente continuo de colores espectrales, se considera que estos pueden definirse en siete colores fundamentales: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y violeta, los cuales equivalen a los mencionados por el científico Isaac Newton en 1704 (rojo-naranja-amarillo-verde-a zul-añil-violeta, respectivamente). En el sistema RGB, que es un modelo de colores luz, corresponde a tres colores primarios, dos secundarios y dos terciarios

Cuando la luz solar incide sobre las gotas de lluvia, estas se encargan de producir el efecto, pero en algunas mucho más que en otras. Los rayos del Sol involucrados con la formación del arcoíris salen de las gotas de lluvia con un ángulo de aproximadamente 138 grados respecto de la dirección que llevaban antes de entrar en ellas. Este es el «ángulo del arcoíris», descubierto por René Descartes en el año de 1637. Como el ángulo de salida es de solo 138 grados, la luz no se refleja exactamente hacia su origen. Esto hace posible que el arcoíris sea visible para el observador, que no se suele encontrar exactamente entre el Sol y la lluvia. De manera que siempre, si se está frente a un arcoíris, el Sol estará detrás.

Para ser más precisos, es la luz amarilla la que es dispersada a 138º de su trayectoria original. La luz de otros colores es dispersada en ángulos algo distintos. La luz roja del arcoíris se dispersa en una dirección ligeramente menor que 138º, mientras que la luz violeta sale de las gotas de lluvia en un ángulo un poco mayor.

Un rayo de luz solar, de los que forman un arcoíris, cambia su dirección tres veces mientras se mueve a través de una gota de lluvia: Primero entra en la gota, lo cual ocasiona que se refracte ligeramente. Entonces se mueve hacia el extremo opuesto de la gota, y se refleja en la cara interna de la misma. Finalmente, vuelve a refractarse cuando sale de la gota de lluvia en forma de luz dispersa. La descomposición en colores es posible porque cada longitud de onda se refracta con un ángulo diferente, generando cada color del arcoíris.

La luz solar emerge de muchas gotas de lluvia a un tiempo. El efecto combinado es un mosaico de pequeños destellos de luz dispersados por muchas gotas de lluvia, distribuido como un arco en el cielo. Los diversos tamaños y formas de las gotas afectan la intensidad de los colores del arcoíris. Gotas pequeñas hacen un arcoíris pálido y de colores con tonalidades pastel; gotas grandes producen colores muy vivos. Además, las gotas grandes son aplastadas por la resistencia del aire mientras caen. Esta distorsión ocasiona que el "final" del arcoíris tenga colores más intensos. Quizás sea esta la causa de la leyenda que sugiere la existencia de una olla que contiene oro resplandeciente en el final del arcoíris.

A veces, es posible ver también lo que se conoce como arcoíris secundario. El arcoíris primario, que se ha dado en llamar simplemente «arcoíris», es siempre un arco interior y más próximo al observador que el arcoíris secundario. Si la luz que incide sobre la gota de agua realiza al menos dos refracciones y tres reflexiones internas se puede deducir su trayectoria. El resultado es la formación de un arcoíris secundario de colores invertidos, más débil y que queda por encima del primario. Su debilitamiento se debe a la luz que se refracta y sale al exterior en cada reflexión interna.

Los ángulos que forman los rayos incidente y refractado hacia el ojo son mayores en el rayo secundario: 50° para la luz roja y 54° para la violeta. Ya se vio que en la formación del primario ese ángulo era de 138° para la luz roja, esto es, 42° respecto al observador.

El orden de los colores en el arco secundario está invertido debido a la doble reflexión interna. Teóricamente puede haber más de tres reflexiones internas, que darían lugar a cuatro y cinco arcoíris. El tercero y cuarto estarían entre el observador y el sol y quizás nunca se puedan ver. El quinto se produce en la misma zona del primero y del segundo y no es perceptible porque es muy tenue. Es posible, en un experimento de laboratorio, demostrar que se pueden conseguir hasta 13 arcoíris visibles, aunque, lógicamente su luminosidad se reduce considerablemente.

Es interesante señalar que ninguna luz emerge en la región entre los arcoíris primario y secundario. Esto coincide con algunas observaciones, que señalan que la región entre los dos arcos es muy oscura, mientras que en la parte exterior del arco secundario y en la parte interior del arco primario es visible una considerable cantidad de luz, lo cual se debe al reflejo de la luz blanca concentrada justo antes de su refracción para formar el arcoíris. Esta zona oscura intermedia se debe a la intensidad de la cortina de agua, que absorbe toda la luz posible hacia el interior de la misma, por lo que el arco secundario es simplemente un reflejo del primario en dirección hacia el observador y es conocida como «Banda de Alejandro».[cita requerida]

En algunas ocasiones, cuando los arcoíris primario y secundario son muy brillantes, se puede observar un tercero dentro del primario y un cuarto fuera del secundario. A estos arcos se les llama arcos supernumerarios y se deben a efectos especiales de interferencia luminosa.

Cuando alguien mira un arcoíris, lo que está viendo en realidad es luz dispersada por ciertas gotas de lluvia. Otra persona que se encuentre al lado del primer observador verá luz dispersada por otras gotas. De manera que puede decirse que cada quien ve su propio arcoíris, distinto (hablando en un sentido estricto) del que ven todos los demás.

Es común pretender estimar la posición del arco, especialmente sus "extremos", es decir, allí donde desaparece por no existir gotas que descompongan la luz. Pero el arcoíris es, en realidad, un cono iris: todas las gotas situadas en la misma posición respecto del espectador y del sol descomponen la luz de igual manera. Si existen solamente gotas lejanas, en espectador tendrá la percepción de que el arco se encuentra en una posición determinada. En cambio, si unas gotas se encuentran próximas y otras alejadas, el espectador percibirá que la situación del arco es indeterminada.

Si las condiciones atmosféricas y el sitio de observación son perfectos, entonces la lluvia y el Sol trabajan juntos para crear un anillo de luz completo, denominado arcoíris circular, como el que se vio el 6 de agosto de 2007 en la isla de Langkawi, Malasia.[cita requerida] En los arcoíris normales el rojo es el color exterior, y el violeta el interior, pero en los circulares la variación es la contraria.

Respecto de las condiciones para ver un arcoíris se reducen a que el observador tiene que estar localizado entre el sol y una lluvia de gotas esféricas (una lluvia uniforme). Es posible que el observador crea que la lluvia no es uniforme donde él se encuentra, pero sí debe serlo desde donde localizaría el arcoíris. ¿Y cuándo son las gotas esféricas? Las gotas son esféricas cuando caen a una velocidad uniforme, constante. Esto es posible en condiciones de aceleración gravitatoria contando con las fuerzas viscosas de oposición del aire. Cuando se cumple que la velocidad de las gotas es uniforme, la gota adquiere un volumen máximo con la mínima superficie (esfera). Únicamente en estas condiciones es posible la dispersión luminosa dentro de la gota y por tanto el arcoíris, aunque ligeras variaciones de la esfera puedan dar diversas variaciones en un arcoíris. Por lo tanto, la lluvia no debe ser torrencial, ni estar afectada por el viento. Es por ello que no siempre se contempla el arcoíris cuando hay lluvia y sol.

Es importante notar la altura del Sol cuando uno observa un arcoíris, pues es algo que ayuda a determinar qué tanto alcanza uno a ver de él: cuanto más bajo se encuentre el Sol, más alta será la cresta del arcoíris y viceversa. Alguien que pueda elevarse un poco sobre la superficie de la Tierra, se daría cuenta de que ciertos arcoíris continúan por debajo del horizonte. Quienes escalan montañas altas han logrado ver en ocasiones una buena parte de arcoíris circulares completos. Pero ni siquiera las montañas poseen la suficiente altura como para poder llegar a observar un arcoíris circular en su totalidad.

Los aviadores han informado algunas veces haber visto genuinos arcoíris circulares completos, los cuales curiosamente han pasado inadvertidos para los pasajeros de sus aeronaves. Esto puede deberse a que las ventanas de los viajeros son muy estrechas y ofrecen un campo de visión muy reducido, a diferencia del impresionante campo visual que tiene el piloto.