El Paseo de los Cubos recibe su nombre de las torres que se sitúan en esta zona de la antigua muralla, una de las partes mejor conservadas de la cerca medieval, que fue derribada, en su mayor parte, en los siglos XIX y XX. Los restos de la muralla que hoy contemplamos se corresponden con las obras realizadas a instancias de Alfonso X el Sabio a partir de 1276. Como es lógico, la ciudad de Burgos contaba con otra muralla anterior, que se había quedado pequeña para acoger a los barrios que, a lo largo de los siglos XI, XII y XIII, habían crecido fuera de sus puertas. Las obras de la nueva cerca se prolongaron durante más de un siglo. Cuando se finalizó, contaba con 93 torres circulares o cubos y doce puertas.
Al final del Paseo de los Cubos, poco antes de que la muralla haga un quiebro en ángulo recto, aparece la sencilla puerta de la Judería que daba acceso a la aljama burgalesa. En la esquina se sitúa el Torreón de doña Lambra.

A partir del siglo XIII Burgos se dota de una nueva muralla que rodeara a los nuevos barrios que se iban creando fuera del castillo. Construida esta fortificación prácticamente el mismo año en que se fundó la ciudad, en el 884, prolongando dos torres mandadas edificar inicialmente por Diego Porcelos, la ciudad de la acrópolis iba descendiendo el cerro hacia la vega del Arlanzón, por lo que era necesaria una nueva fortaleza que, a la vez protegiera, pero que también sirviera como separación fiscal con el medio rural, y así cargar con impuestos a los comerciantes visitantes, o incluso cerrar a la población respecto a epidemias externas.

Levantada con una gran altura defensiva y con materiales de cantería, en su arquitectura se alternaron las cortinas almenadas con los cubos semicirculares de refuerzo. La muralla gira 90 grados al llegar a la parte ahora mismo mejor conservada, la que coincide con la llamada de “los cubos” y que alterna también con el torreón de doña Lambra, y que sube a partir de ahí hacia la puerta de San Martín.

La muralla que hoy puede verse en estos tramos conservados, es una obra mandada realizar por Alfonso X el Sabio en torno a 1276, para la que se utilizaron materiales pétreos originarios de Hontoria y de Atapuerca, tardando en su realización más de un siglo.

Al finalizarse se concretaba y comunicaba por 12 puertas: San Martín (Arco de San Martín de Burgos), Judería, los Tintes, Santa Gadea, Santa María (Arco de Santa María de Burgos), las Carretas, San Pablo, San Juan, Margarita, San Gil, San Esteban (Puerta de San Esteban de Burgos) y el Castillo, así como con 93 cubos circulares, entre los que se encontraban los que se pueden ver aún hoy en el paseo de los Cubos y en la calle San Lesmes muy cerca del Puente de las Viudas. El hecho de que en esta parte de la ciudad puedan verse conservados los restos de esta muralla, responde al hecho de que en su mayor parte fue derribada para expander la ciudad y sus nuevas edificaciones entre los siglos XIX y XX.