A orillas de un arroyo, afluente del río Arlanza –zona de Tordómar–, surgido como una granja, en una carretera que arranca en Tordómar de la que une Lerma con Palencia, a la izquierda, en terreno llano, está situado LA VEGUECILLA, a 14 kilómetros de Lerma y 52 de Burgos.
Son sus vecinos Pinedillo, Paules del Agua, Tordómar, Torrepadre y Royuela de Río Franco y el límite con la provincia de Palencia.
Su nombre no se encuentra escrito hasta el 22 de junio de 1516, como “Bedecilla”, anejo a Torrepadre, en la documentación del señorío de los prelados burgaleses. Era por tanto lugar de señorío.
Habla de ella Pascual Madoz en 1848, como granja, sin ofrecer los datos de población, presentándolo unido a Royuela de Río Franco en lo civil y a Paules del Agua en lo religioso. En 1900 lo encontramos con 33 habitantes. Creció en la difícil primera mitad del siglo XX y presentaba en 1950 un censo de 48 personas. La persistente emigración de la segunda mitad del siglo ha hecho que lo termine con 19
habitantes en el año 2000