Sus dos pisos están comunicados por la espectacular
escalera principal, con las
bóvedas decoradas por frescos de Luca Giordano. El ambicioso programa pictórico de sus
soportales fue iniciado por Luca Cambiaso y continuado por Pellegrino Tibaldi. En el centro del
claustro se levanta un hermoso templete realizado en granito, mármoles y jaspes de diferentes
colores sobre traza de Juan de Herrera, influido por el tempietto de
San Pietro in Montorio de Bramante.