Se adquirió el palacio del marqués de Alcañices, situado en la calle de Alcalá con vuelta al Paseo del Prado y se convocó un concurso público para la elección del proyecto arquitectónico.
Solo se presentaron cuatro proyectos y ninguno de ellos satisfizo a la comisión de obras, por lo que se encargó la realización del mismo a los arquitectos Sainz de la Lastra y Adaro. Se puso la primera piedra el 4 de julio de 1884.