conocida en la Edad Media como Ad Fauces
La zona ya estuvo poblada desde antiguo, como lo demuestra la presencia de varios castros vettones. En tiempos visigodos existían dos
monasterios de cierta fama, en la actualidad lamentablemente derruidos, el de
San Martín de Tours y el de San Salvador.
El municipio terminó siendo incorporado al reino de Castilla en algún momento de finales del siglo XII, por el rey de Castilla Alfonso VIII. Parece ser no obstante, que la mayoría de los pobladores, debían ser o bien los habitantes originarios de la región, o repobladores del reino de
León, dado que la lengua que se hablaba antiguamente en la zona mostraba arcaísmos latinos impropios del castellano. Sobre la controversia del idioma en la Vera y
Valle del
Jerte, siendo castellanas ver también: idioma extremeño.
La primera población del término se conoció como Ad fauces (de faux, faucis) que significa junto a las gargantas. En la actualidad, la población, que es de fundación altomedieval, se conoce como
Garganta la Olla, o más propiamente Garganta de la Olla, debiendo este apelativo a la orografía del lugar. Se encuentra en la confluencia de dos gargantas, la Mayor y la de San Blas. Es muy probable, que el nombre original de la garganta Mayor, fuera el de la garganta de la Olla, y que el
pueblo fundado, en origen se llamara, el pueblo de la garganta de la Olla. Lo cual indicaría además que en algún tiempo, la región se conoció como La Olla.
La población formaba parte de lo que se conocía como el Sexmo de la Vera, asociación de
pueblos para la administración común de bienes, que fue asignado a la Ciudad de Plasencia, bajo la forma del Sexmo de Plasencia. Dicha ciudad organizó la localidad, ejerciendo jurisdicción sobre ella. La presencia de algunos apellidos toponímicos castellanos, navarros y vascos (Curiel, Yeribar, Mayora o Bolivar entre otros) parece apuntar que no se limitó a una mera organización de la población preexistente, sino que trajo pobladores de los reinos de Castilla y de
Navarra.
La población formaba parte de lo que se conocía como el Sexmo de la Vera, asociación de pueblos para la administración común de bienes, que fue asignado a la Ciudad de Plasencia, bajo la forma del Sexmo de Plasencia. Dicha ciudad organizó la localidad, ejerciendo jurisdicción sobre ella. La presencia de algunos apellidos toponímicos castellanos, navarros y vascos (Curiel, Yeribar, Mayora o Bolivar entre otros) parece apuntar que no se limitó a una mera organización de la población preexistente, sino que trajo pobladores de los reinos de Castilla y de Navarra.
Entre Alfonso VI y Alfonso VIII, las tierras volvieron a pasar a manos cristianas, creándose en un feudo fronterizo bajo la titularidad de Fernán Rodríguez de Castro.
En 1340, Alfonso IX, la cedió a los infantes de la Cerda, como agradecimiento por el reconocimiento que le hicieron como monarca en Almendral. La ciudad de Plasencia, se negó a perder su jurisdicción sobre la población imponiéndoles pagos por el aprovechamiento de los recursos de la localidad, con tal virulencia, que los naturales se quejaron a los infantes de la Cerda y amenazaron con la despoblación. Estos a su vez lo hicieron al rey de Castilla, que por entonces era Enrique II, el cual amonestó a la ciudad. Más tarde perteneció al Marqués de Villena. D. Diego López Pacheco marqués de Villena, perdió la posesión del término, que paso de nuevo a la corona, como motivo de haber apoyado a Juana la Beltraneja en la batalla de
Toro. Quedando los marqueses como meros administradores de justicia civil y criminal a través de personas nombradas por ellos para el cargo. Esta situación se prolongó hasta el siglo XIX.
A la caída del Antiguo Régimen la localidad de constituye en municipio constitucional en la región de
Extremadura que desde 1834 quedó integrado en Partido judicial de Jarandilla que en el censo de 1842 contaba con 360 hogares y 1972 vecinos.
Durante la guerra civil, la población cayó bajo el control del bando nacional, no registrándose confrontaciones armadas en la zona, si exceptuamos las posteriores relacionadas con la lucha del maquis.
A lo largo del siglo XX, fue perdiendo población por emigración en un proceso que aún no ha parado y que ha supuesto la reducción del número de habitantes a la tercera parte de los que eran en el siglo XIX. La mayoría de los emigrantes se trasladaron a las grandes ciudades (
Madrid, Bilbao y
Barcelona) y en el extranjero a Holanda, quedando una numerosa comunidad de garganteños y descendientes en Eindhoven.