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TERCERA SEMANA CON MARIO Continuación 1
Debido a que foros de PUEBLOS DE ESPAÑA en su mundo informativo, parece
saberlo todo en el “campo” de la fotografía, y todo en el “prado” de la escritura,
parece tener “ratoneras” en su foro, no sabiendo que existen más medios de comunicación entre el hombre y la bestia endemoniada, que haciendo uso de
la palabra escrita para “mentir”, corrompiendo el bienestar social de los demás,
olvidando que existe la escritura “matemática”.
El uso de la palabra escrita y la “charlatanería” del hombre, es propio de las
sectas, que psicológicamente, solo sirven para engaño a los demás.
Es reto que propone Angelina Fuertes a PUEBLOS DE ESPAÑA, poder escribir
el idioma escrito del mundo de las “matemáticas”, que ese “enseña” y no “engaña”.
De todos modos, aunque las formulas, como ciegos, no se puedan ver, por la
razón que se explica, Angelina, las escribirá de forma literal, repitiendo la formula
para su entendimiento, dejando también la “ratonera”, por si Pueblos de España
quiere destapar nuestra ceguera.
De modo que n=0; n=1; n=2.... n=7; n=8; se pueden llamar filas y representan
los exponentes a que están elevado el binomio de la suma (a + b).
Y columnas de forma inclinada p=0; p=1; p=2;.... p=7; p=8 de esta forma el valor
de cada coeficiente queda definido por el orden “n” sobre “p”, que no es otra cosa que combinar “n” elementos en grupos de orden “p”; (leer “n” sobre “p”). (np).
(n sobre 0) = (n sobre n)= 1
(n0) = (nn) = 1 Recordar que cualquier número elevado a cero da “uno”, primer
número, del triangulo de Tartaglia, del reino de los números árabes, tener presente
que si al rey (cero) se eleva a cero, esta condición no se cumple, ya que el cero
no es realmente un número, si no un origen.
(n sobre 1) = (n sobre n -1) = n
(n1) = (nn-1) = n Cualquier número elevado a uno da siempre el mismo “número”.
Comprobemos con las combinaciones, factorial de n= 6; 6!= 1*2*3*4*5*6 = 720;
factorial de (n –1)!; (6 –1)! = 5! = 1*2*3*4*5 = 120, si 720I120 = 6; más claramente
se ve en la serie escrita del factorial si se resta de manera análoga como se hizo
en el caso del doble producto del primero por el segundo, 1*2*3*4*5 se eliminan
por ser su diferencia cero y como valor queda el número 6. Razón esta que está
representada en la fila del triangulo por n = 1.
(n sobre p) = (n sobre n-p).
(np) = (nn-p) Simetría respecto al eje vertical, recordar, como se pudo ver en el
mundo del reino de los números árabes la (imagen = enigma) en el campo de las
combinaciones de la ley natural y sus errores al combinar sus elementos, creando
a veces retorcidos cerebros que faltos de combinación albergan la mentira y engañan a los demás creando desorden en la sociedad, son mentes taradas, que
en términos matemáticos según toda la teoría de combinación podemos definir como “tara”; también aquí en este reino aparece lo estudiado anteriormente, con
su consecuente formula matemática. Los números árabes son a menudo, por
dementes sociales acusados de “locos”, pero esto es incierto, son precisos y contundentes en sus demostraciones de la pura realidad de las cosas, la “verdad”.
Para demostrarlo, practicamos predicando con un ejemplo, aplicando la formula
expuesta anteriormente, preguntándonos que hay en la fila (n = 4 en su centro), si miramos el triangulo que brilla con luz propia, encontramos el número
seis (6) pese a la mala fama que tienen los números seis. ¿Se quiere saber que
hay a su lado derecho en la columna p = 3?.
Factorial de 4! = 1*2*3*4 = 24 y factorial de 3! = 1*2*3= 6; si dividimos veinticuatro
entre seis su resulta es de cuatro (4), con solo hacer la resta de lo que ya conocemos del doble producto, del primero por el segundo, se ve que la diferencia
es cuatro dijo Mario.
Imaginar que por contra lo que se quiere saber es que hay al lado del número seis (6) en la columna p = 1 de la fila n = 4, a su lado izquierdo.
Factorial de 4! = 1*2*3*4 = 24 y factorial de (n-p)! = (4-1)!= 3! = 1*2*3 = 6; dividir
veinticuatro entre seis y se tiene por resultado el valor de cuatro (4), queda mostrado que esta formula demuestra la simetría de la imagen, sonriendo Mario.
Como se puede observar, en la cúspide del triángulo hay un 1, en la segunda fila hay dos 1, y las demás filas empiezan con 1 y terminan
con 1, y cada número intermedio se obtiene sumando los dos que se encuentran justo encima, cosa que Mario demuestra con la formula
que expone a continuación.
(n sobre p) + (n sobre p +1) = (n +1 sobre p +1)
(np) + (np+1) = (n+1p+1) Si se tiene, (n = 3 y p = 2) como uno de los
coeficientes a sumar con (n = 3 y p = 3); de ellos se deduce que
obtenemos el nuevo coeficiente (n = 4 y p = 3); claramente se ve que
(n = 3 + 1) será (n = 4) y que (p = 2 + 1) es (p = 3). Comprobando
factorial 3!=6 y factorial de 2!=2, de su división se obtiene el valor
6:2 = 3, valor de un coeficiente a sumar.
Para el otro es 3!=1*2*3=6 que dividido por factorial de 3!=1*2*3=6
Resulta 6:6=1. Sumando los resultados (3+1)=4, es el valor del
coeficiente buscado.
Observar aquí, que si lo restamos como se hizo con
el doble producto del primero por el segundo, que la diferencia es de
“cero” valor del rey de los números árabes, cuyo valor factorial es “uno”
casado con la reina de los números arábigos, por (tanto = tonta); ya se ha comentado que cualquier número elevado a “cero” es siempre “uno”,
excepto el rey de los números arábigos, que ni elevado a sí mismo resulta tener valor propio, las maquinas que intentan hacer su calculo siempre dan “error”, por eso la resulta del dicho “tonta” la reina de los números árabes que se junta con algo que en principio no tiene valor,
pero más adelante veremos que el autentico “cero”, el rey, tiene el
mayor valor de las cosas. Factorial de cero igual a uno (0!=1).
(n sobre p) = 0
(np) = 0 Cuando el valor de “p” se hace mayor que el valor de “n” no
hay manera de hacer una sola combinación posible, ya que es mayor
el grupo de los elementos que se quieren combinar, que el número
de elementos de que se dispone, su valor factorial se hace cero, si
(p > n) correspondiendo a la zona fuera del triangulo de los cocientes
del binomio (a + b) n　,　 (a + b) elevado a “n”
(n sobre p)* (-1) elevado a “p” = 0
nΣ= (np)[-1 P]= 0 Esto quiere decir que la suma alterna de los coeficientes de una
p = 0 misma fila “n” su diferencia es cero patatero.
Comprobamos dijo el maestro Mario a los niños. Mirar el triangulo del tartamudo
y verificar como es cierto.
+1-1=0; +1-2+1=0; +1-3+3-1=0; +1-4+6-4+1=0; +1-5+10-10+5-1=0;
+1-6+15-20+15-6+1=0; +1-7+21-35+35-21+7-1=0;
+1-8+28-56+70-56+28-8+1=0
nΣ= (np)= n2 Tomando X = 1 La suma de los coeficientes de una misma fila
p = 0 “n” del triangulo del tarta, es siempre (2 elevado a ”n”).
de manera que:
2º = 1 (dos elevado a cero = uno).
2¹ = (1+1) = 2 (dos elevado a uno = dos).
2² = (1+2+1) = 4 (dos elevado a dos = cuatro).
2³ = (1+3+3+1) = 8 (dos elevado a tres = ocho). Etc.
Dice Mario se ve claramente que de seguir llegamos a ver el triangulo de
Tartaglia imagen nº 23, además de la “serie” 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256,
La suma de los ocho primeros términos será la (“novena menos uno”)
(256-1) = 128+64+32+16+8+4+2+1 = 255
(128-1) = 64+32+16+8+4+2+1 = 127
(64-1) = 32+16+8+4+2+1 = 63
(32-1) = 16+8+4+2+1 = 31
(16-1) = 8+4+2+1 = 15
(8-1) = 1-4-8 = 13
(4-1) = 1+2 = 3
(2-1) = 1
1 2 4 8 16 32 64 128 256
-1—2—4---8—16----32----64----1 28
---1---2---4---8----16----32-- ---64
-----1----2---4---8-----16---- 32
--------1---2---4----8------16
-----------1---2---4----8
--------------1—2---4
----------------1---2
------------------1
IMAGEN nº 24
Dada la serie; 2++3+++7++++8+++15+++52++++158
+++++++++++++1+++4+++1++++7+++ 37++++106
+++++++++++++++3+++-3+++6+++30 ++++69
+++++++++++++++++-6+++9+++24++ +39
+++++++++++++++++++15++15+++15
++++++++++++++++++++++0+++0
IMAGEN nº 25
La suma de los siete primeros termino es:
S7= (7*2)+ (21*1)+ (35*3) (35*-6)+ (+21*15)+ (7*0)= 14+21+105-210+315=245
Se han tomado como datos:
n=7+++++1+++++7+++++21++++35++ ++35+++++21+++++7++++++1. p=7
los coeficientes n=7 del triangulo del tarta y el primer número de cada una
de las series de diferencias, +2; +1; +3; -6; +15 +0, los productos dieron
la suna.
Dijo Mario comprobamos.
Prueba: 2+3+7+8+15+52+158 = 245 ¡Prueba superada!...
Exponentes del binomio (a + b).
(a + b) ² = (a + b) * (a + b) = 1a² + 2ab + 1b²
(a + b) ³ = (a + a)* (a + b) * (a + b) = 1a³ + 3a²b + 3ab² + 1b³
(a+ b) 4= (a + b)* (a + b)* (a + b)= 1a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + 1b4
IMAGEN nº 26
Los exponentes decrecen para “a” m; m-1; m-2;... m-m+1
A la vez que crecen para “b” m-m+1;.... m-2; m-1; m.
Determinación de los coeficientes ejemplo: (a+b) 4
1; 4; (4*3)/2 = 12/2 = 6; (6*2)/3 = 4; (4*1)/4 =1; estos coeficientes son
los indicados en el triangulo del tartamudo imagen nº 23, fila n=4.
Autora: Angelines Fuertes.
Debido a que foros de PUEBLOS DE ESPAÑA en su mundo informativo, parece
saberlo todo en el “campo” de la fotografía, y todo en el “prado” de la escritura,
parece tener “ratoneras” en su foro, no sabiendo que existen más medios de comunicación entre el hombre y la bestia endemoniada, que haciendo uso de
la palabra escrita para “mentir”, corrompiendo el bienestar social de los demás,
olvidando que existe la escritura “matemática”.
El uso de la palabra escrita y la “charlatanería” del hombre, es propio de las
sectas, que psicológicamente, solo sirven para engaño a los demás.
Es reto que propone Angelina Fuertes a PUEBLOS DE ESPAÑA, poder escribir
el idioma escrito del mundo de las “matemáticas”, que ese “enseña” y no “engaña”.
De todos modos, aunque las formulas, como ciegos, no se puedan ver, por la
razón que se explica, Angelina, las escribirá de forma literal, repitiendo la formula
para su entendimiento, dejando también la “ratonera”, por si Pueblos de España
quiere destapar nuestra ceguera.
De modo que n=0; n=1; n=2.... n=7; n=8; se pueden llamar filas y representan
los exponentes a que están elevado el binomio de la suma (a + b).
Y columnas de forma inclinada p=0; p=1; p=2;.... p=7; p=8 de esta forma el valor
de cada coeficiente queda definido por el orden “n” sobre “p”, que no es otra cosa que combinar “n” elementos en grupos de orden “p”; (leer “n” sobre “p”). (np).
(n sobre 0) = (n sobre n)= 1
(n0) = (nn) = 1 Recordar que cualquier número elevado a cero da “uno”, primer
número, del triangulo de Tartaglia, del reino de los números árabes, tener presente
que si al rey (cero) se eleva a cero, esta condición no se cumple, ya que el cero
no es realmente un número, si no un origen.
(n sobre 1) = (n sobre n -1) = n
(n1) = (nn-1) = n Cualquier número elevado a uno da siempre el mismo “número”.
Comprobemos con las combinaciones, factorial de n= 6; 6!= 1*2*3*4*5*6 = 720;
factorial de (n –1)!; (6 –1)! = 5! = 1*2*3*4*5 = 120, si 720I120 = 6; más claramente
se ve en la serie escrita del factorial si se resta de manera análoga como se hizo
en el caso del doble producto del primero por el segundo, 1*2*3*4*5 se eliminan
por ser su diferencia cero y como valor queda el número 6. Razón esta que está
representada en la fila del triangulo por n = 1.
(n sobre p) = (n sobre n-p).
(np) = (nn-p) Simetría respecto al eje vertical, recordar, como se pudo ver en el
mundo del reino de los números árabes la (imagen = enigma) en el campo de las
combinaciones de la ley natural y sus errores al combinar sus elementos, creando
a veces retorcidos cerebros que faltos de combinación albergan la mentira y engañan a los demás creando desorden en la sociedad, son mentes taradas, que
en términos matemáticos según toda la teoría de combinación podemos definir como “tara”; también aquí en este reino aparece lo estudiado anteriormente, con
su consecuente formula matemática. Los números árabes son a menudo, por
dementes sociales acusados de “locos”, pero esto es incierto, son precisos y contundentes en sus demostraciones de la pura realidad de las cosas, la “verdad”.
Para demostrarlo, practicamos predicando con un ejemplo, aplicando la formula
expuesta anteriormente, preguntándonos que hay en la fila (n = 4 en su centro), si miramos el triangulo que brilla con luz propia, encontramos el número
seis (6) pese a la mala fama que tienen los números seis. ¿Se quiere saber que
hay a su lado derecho en la columna p = 3?.
Factorial de 4! = 1*2*3*4 = 24 y factorial de 3! = 1*2*3= 6; si dividimos veinticuatro
entre seis su resulta es de cuatro (4), con solo hacer la resta de lo que ya conocemos del doble producto, del primero por el segundo, se ve que la diferencia
es cuatro dijo Mario.
Imaginar que por contra lo que se quiere saber es que hay al lado del número seis (6) en la columna p = 1 de la fila n = 4, a su lado izquierdo.
Factorial de 4! = 1*2*3*4 = 24 y factorial de (n-p)! = (4-1)!= 3! = 1*2*3 = 6; dividir
veinticuatro entre seis y se tiene por resultado el valor de cuatro (4), queda mostrado que esta formula demuestra la simetría de la imagen, sonriendo Mario.
Como se puede observar, en la cúspide del triángulo hay un 1, en la segunda fila hay dos 1, y las demás filas empiezan con 1 y terminan
con 1, y cada número intermedio se obtiene sumando los dos que se encuentran justo encima, cosa que Mario demuestra con la formula
que expone a continuación.
(n sobre p) + (n sobre p +1) = (n +1 sobre p +1)
(np) + (np+1) = (n+1p+1) Si se tiene, (n = 3 y p = 2) como uno de los
coeficientes a sumar con (n = 3 y p = 3); de ellos se deduce que
obtenemos el nuevo coeficiente (n = 4 y p = 3); claramente se ve que
(n = 3 + 1) será (n = 4) y que (p = 2 + 1) es (p = 3). Comprobando
factorial 3!=6 y factorial de 2!=2, de su división se obtiene el valor
6:2 = 3, valor de un coeficiente a sumar.
Para el otro es 3!=1*2*3=6 que dividido por factorial de 3!=1*2*3=6
Resulta 6:6=1. Sumando los resultados (3+1)=4, es el valor del
coeficiente buscado.
Observar aquí, que si lo restamos como se hizo con
el doble producto del primero por el segundo, que la diferencia es de
“cero” valor del rey de los números árabes, cuyo valor factorial es “uno”
casado con la reina de los números arábigos, por (tanto = tonta); ya se ha comentado que cualquier número elevado a “cero” es siempre “uno”,
excepto el rey de los números arábigos, que ni elevado a sí mismo resulta tener valor propio, las maquinas que intentan hacer su calculo siempre dan “error”, por eso la resulta del dicho “tonta” la reina de los números árabes que se junta con algo que en principio no tiene valor,
pero más adelante veremos que el autentico “cero”, el rey, tiene el
mayor valor de las cosas. Factorial de cero igual a uno (0!=1).
(n sobre p) = 0
(np) = 0 Cuando el valor de “p” se hace mayor que el valor de “n” no
hay manera de hacer una sola combinación posible, ya que es mayor
el grupo de los elementos que se quieren combinar, que el número
de elementos de que se dispone, su valor factorial se hace cero, si
(p > n) correspondiendo a la zona fuera del triangulo de los cocientes
del binomio (a + b) n　,　 (a + b) elevado a “n”
(n sobre p)* (-1) elevado a “p” = 0
nΣ= (np)[-1 P]= 0 Esto quiere decir que la suma alterna de los coeficientes de una
p = 0 misma fila “n” su diferencia es cero patatero.
Comprobamos dijo el maestro Mario a los niños. Mirar el triangulo del tartamudo
y verificar como es cierto.
+1-1=0; +1-2+1=0; +1-3+3-1=0; +1-4+6-4+1=0; +1-5+10-10+5-1=0;
+1-6+15-20+15-6+1=0; +1-7+21-35+35-21+7-1=0;
+1-8+28-56+70-56+28-8+1=0
nΣ= (np)= n2 Tomando X = 1 La suma de los coeficientes de una misma fila
p = 0 “n” del triangulo del tarta, es siempre (2 elevado a ”n”).
de manera que:
2º = 1 (dos elevado a cero = uno).
2¹ = (1+1) = 2 (dos elevado a uno = dos).
2² = (1+2+1) = 4 (dos elevado a dos = cuatro).
2³ = (1+3+3+1) = 8 (dos elevado a tres = ocho). Etc.
Dice Mario se ve claramente que de seguir llegamos a ver el triangulo de
Tartaglia imagen nº 23, además de la “serie” 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256,
La suma de los ocho primeros términos será la (“novena menos uno”)
(256-1) = 128+64+32+16+8+4+2+1 = 255
(128-1) = 64+32+16+8+4+2+1 = 127
(64-1) = 32+16+8+4+2+1 = 63
(32-1) = 16+8+4+2+1 = 31
(16-1) = 8+4+2+1 = 15
(8-1) = 1-4-8 = 13
(4-1) = 1+2 = 3
(2-1) = 1
1 2 4 8 16 32 64 128 256
-1—2—4---8—16----32----64----1 28
---1---2---4---8----16----32-- ---64
-----1----2---4---8-----16---- 32
--------1---2---4----8------16
-----------1---2---4----8
--------------1—2---4
----------------1---2
------------------1
IMAGEN nº 24
Dada la serie; 2++3+++7++++8+++15+++52++++158
+++++++++++++1+++4+++1++++7+++ 37++++106
+++++++++++++++3+++-3+++6+++30 ++++69
+++++++++++++++++-6+++9+++24++ +39
+++++++++++++++++++15++15+++15
++++++++++++++++++++++0+++0
IMAGEN nº 25
La suma de los siete primeros termino es:
S7= (7*2)+ (21*1)+ (35*3) (35*-6)+ (+21*15)+ (7*0)= 14+21+105-210+315=245
Se han tomado como datos:
n=7+++++1+++++7+++++21++++35++ ++35+++++21+++++7++++++1. p=7
los coeficientes n=7 del triangulo del tarta y el primer número de cada una
de las series de diferencias, +2; +1; +3; -6; +15 +0, los productos dieron
la suna.
Dijo Mario comprobamos.
Prueba: 2+3+7+8+15+52+158 = 245 ¡Prueba superada!...
Exponentes del binomio (a + b).
(a + b) ² = (a + b) * (a + b) = 1a² + 2ab + 1b²
(a + b) ³ = (a + a)* (a + b) * (a + b) = 1a³ + 3a²b + 3ab² + 1b³
(a+ b) 4= (a + b)* (a + b)* (a + b)= 1a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + 1b4
IMAGEN nº 26
Los exponentes decrecen para “a” m; m-1; m-2;... m-m+1
A la vez que crecen para “b” m-m+1;.... m-2; m-1; m.
Determinación de los coeficientes ejemplo: (a+b) 4
1; 4; (4*3)/2 = 12/2 = 6; (6*2)/3 = 4; (4*1)/4 =1; estos coeficientes son
los indicados en el triangulo del tartamudo imagen nº 23, fila n=4.
Autora: Angelines Fuertes.